问一道数学分析曲面积分问题,请问这里面的S1和S2是怎么取得呢?

以及s1,S2下面的偏导的计算过程求详细步骤,谢谢
2024年11月20日 23:32
有2个网友回答
网友(1):

如果要用高斯定理,可以补一个面,构成封闭面,然后在减去补得面的三重积分,就看你补得那个面好不好算了

网友(2):

f=(x+y)^1/2 *(y-1)
那么求一阶偏导得到
f 'x=1/2 *(x+y)^-1/2 *(y-1)
f 'y=1/2 *(x+y)^-1/2 *(y-1) +(x+y)^1/2
再对x求二阶偏导得到
f "xx= -1/4 *(x+y)^-3/2 *(y-1)
而对y求二阶偏导得到
f "yy= -1/4 *(x+y)^-3/2 *(y-1) +1/2 *(x+y)^-1/2 +1/2 *(x+y)^ -1/2
= -1/4 *(x+y)^-3/2 *(y-1) +(x+y)^-1/2