实二次型正定的定义是，对于任意一组不全为零的实数组，二次型都大于零。所以正惯性指数必须是n，你会产生这个疑问，大概是因为有疑问为什么不是等于秩r，因为若等于r的话，选定r之后到n之间的数为非零，1到r的数为零，则二次型等于0，故非正定了。所以必须是正惯性指数为n，为r的只能是半正定。希望我说的清楚了
，负惯性指数为 n 半负定二次型秩为r ,（r
