已知。根号X+跟号y=根号 5+根号 3，根号XY=根号15-根号3，X+Y=？

2024年11月22日 08:20

有6个网友回答

网友（1）：

根号X+跟号y=根号 5+根号 3
两边取平方：
x+y+2(根号XY)=5+3+2(根号15)
x+y=8+2(根号15)-2(根号XY)
=8+2(根号15)-2(根号15-根号3)
=8+2根号3

网友（2）：

√x+√y=√5+√3
两边平方，x+y+2√xy=8+2√15
√XY=√15-√3
得X+Y=8+2√3

网友（3）：

x+y=(根号x+根号y)^2-2根号xy=8-2根号3

网友（4）：

解：
√x+√y=√5+√3
√xy=√15-√3
x+y=(√x+√y)^2-2√x√y=(√5+√3)^2-2*(√15-√3)=8+2√15-2*(√15-√3)=8+2√3

网友（5）：

x+y=(√x+√y)²-2√(xy)
=(√5+√3)²-2(√15-√3)
=8+2√3

网友（6）：

8+2*根号3
具体步骤如下：
（根号x+根号y）^2 展开得 x+y+2*根号xy 代入即可得结果