交换累次积分的次序∫(0,1)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(1,2)dx∫(0,2-x)f

2024-11-01 23:37:15
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将积分区域画出来。。可以看出。。积分区域是一个三角形的内部,顶点分别是(0,0),(0,2),(1,1)。

交换积分次序后,y:0->1, x:y->2-y.
为,
S(0,1)dyS(y,2-y)f(x,y)dx.