判断极值点的步骤是哪些?极值点一定是驻点吗

2024年11月16日 15:31
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网友(1):

首先可微函数的极值点一定是驻点。但驻点不一定是极值点。
一般步骤为:
1、确定函数的定义域
2、确定函数的驻点和导数不存在的点(导数不存在的点也有可能是极值点)
3、根据极值的充分条确定极值点

补充:充分条件
设函数f(x)在点x0出连续且在x0附近可导,当x由小变大经过x0时
1、df(x)dx的符号不变,则x0不是极值点
2、df(x)dx的符号由正变负,则x0是极大点
3、df(x)dx的符号由负变正,则x0是极小点