4＊5矩阵A的3阶子式即5列选三列，4行全选。
它的三阶子式有C（4，3）×C（5，3）个。
C（4，3）×C（5，3）
＝4×（5×4×3÷3÷2÷1）
＝4×10
＝40
因此，4*5矩阵A的3阶子式为40。
扩展资料：
行列式与它的转置行列式相等。互换行列式的两行(列)，行列式变号。如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变
C(4，3)×C(5，3)
=4×(5×4×3÷3÷2÷1)
=4×10
=40个
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