求教一道社会统计学习题。设样本X1,X2,A,...X10和Y1,Y2,A...Y5分别取自二个独立总体。X~N(10,2),Y~(20,4).

确实我看错了N
修改一下
X样本数n=10 于是!X的均值μX依然为10 但是方差降为(σ!X)²=（σX）²/n =2/10
Y样本数n=5 !Y的均值μY 20 (σ!Y)²=（σY）²/n= 4/5
令Z=!X-!Y 其中!X !Y分别表示X拔 Y拔
μZ=μ!X-μ!Y=10-20=-10
(σZ)²=(σ!X)²+(σ!y)²=2/10+4/5=1
即Z~N(-10,1²)
P(!X-!Y≥-11)
=P(Z≥-11)
=1-P(Z≤11)
这里由于Z是连续的，即P(Z=11)=0,所以略掉Z=11的概率
=1-Φ[(-11 - -10)/1]
=1-Φ(-1/1)
=1-(1-Φ(1/1))
=Φ(1)
后面查表即可。
=0.8413
=84.13%

X样本数n=5 于是!X的均值μX依然为10 但是方差降为(σ!X)²=（σX）²/n =2/5
Y样本数n=5 !Y的均值μY 20 (σ!Y)²=（σY）²/n= 4/5
令Z=!X-!Y 其中!X !Y分别表示X拔 Y拔
μZ=μ!X-μ!Y=10-20=-10
(σZ)²=(σ!X)²+(σ!y)²=2/5+4/5=6/5=1.2
即Z~N(-10,√1.2²)
P(!X-!Y≥-11)
=P(Z≥-11)
=Φ[(-11 - -10)/√1.2]
=Φ(-1/√1.2)
=1-Φ(1/√1.2)
=1-Φ(0.9129)
后面查书后的相关表即可。上述回答来源于《在家里非礼的猫》在此谨表感谢
该答案个人认为解答很好！！！仅为个人观点 故在此引用；

好复杂啊！