一定速率的pn序列直接扩频与扩频信号带宽的关系是什么？

扩频通信技术
长期以来，扩频通信主要用于军事保密通信和电子对抗系统，随着世界范围政治格局的变化和冷战的结束，该项技术才逐步转向"商业化"。数年前扩频通信在我国通信领域仍鲜为人知，有关资料介绍也比较少，一九九三年开始, 吉隆公司即致力于向我国引进扩频产品, 已经在电力、金融、公安、交通等行业收到了明显的社会、经济效益，引起国内通信界人士的广泛注意。
第一章 扩展频谱通信简介
我们知道，传输任何信息都需要一定的带宽，称为信息带宽。例如语音信息的带宽大约为20Hz~20000Hz、普通电视图像信息带宽大约为6MHz。为了充分利用频率资源，通常都是尽量压缩传输带宽。如电话是基带传输，人们通常把带宽限制在3400Hz左右。如使用调幅信号传输，因为调制过程中将产生上下两个边带，信号带宽需要达到信息带宽的两倍，而在实际传输中，人们采用压缩限幅技术，把广播语音的带宽限制在大约为2×4500Hz=9KHz左右；采用边带压缩技术，把普通电视信号包括语音信号一起限制在1.2×6.5MHz=8MHz左右。即使在普通的调频通信上，人们最大也只把信号带宽放宽到信息带宽的十几倍左右，这些都是采用了窄带通信技术。扩频通信属于宽带通信技术，通常的扩频信号带宽与信息带宽之比将高达几百甚至几千倍。有人要问为什么要这么做？这样是不是太浪费频率资源了？这些问题可以用信息论和抗干扰理论来解释。
第二章 扩频通信的定义
扩频通信，即扩展频谱通信技术（Spread Spectrum Communication），它的基本特点是其传输信息所用信号的带宽远大于信息本身的带宽。除此以外，扩频通信还具有如下特征:
2.1 是一种数字传输方式；
2.2 带宽的展宽是利用与被传信息无关的函数(扩频函数)对被传信息进行调制实现的；
2.3 在接收端使用相同的扩频函数对扩频信号进行相关解调，还原出被传信息。
第三章 扩频通信的理论基础
根据仙农(C.E.Shannon)在信息论研究中总结出的信道容量公式，即仙农公式：
C = W×Log2(1+S/N)
式中：C--信息的传输速率 S--有用信号功率 W--频带宽度 N--噪声功率
由式中可以看出：
为了提高信息的传输速率C，可以从两种途径实现，既加大带宽W或提高信噪比S/N。换句话说，当信号的传输速率C一定时，信号带宽W和信噪比S/N是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据。
第四章 扩频增益和抗干扰容限
扩频通信系统由于在发送端扩展了信号频谱，在接收端解扩还原了信息，这样的系统带来的好处是大大提高了抗干扰容限。理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰性能与信息频谱扩展后的扩频信号带宽比例有关。一般把扩频信号带宽W与信息带宽△F之比称为处理增益GP，即：

它表明了扩频系统信噪比改善的程度。除此之外，扩频系统的其他一些性能也大都与GP有关。因此，处理增益是扩频系统的一个重要性能指标。
系统的抗干扰容限MJ定义如下：
式中：（S/N）。= 输出端的信噪比，

Ls = 系统损耗
由此可见，抗干扰容限MJ与扩频处理增益GP成正比，扩频处理增益提高后，抗干扰容限大大提高，甚至信号在一定的噪声湮没下也能正常通信。通常的扩频设备总是将用户信息(待传输信息)的带宽扩展到数十倍、上百倍甚至千倍，以尽可能地提高处理增益。
第五章 频谱的扩展的实现和直接序列扩频
频谱的扩展是用数字化方式实现的。在一个二进制码位的时段内用一组新的多位长的码型予以置换，新码型的码速率远远高出原码的码速率，由傅立叶分析可知新码型的带宽远远高出原码的带宽，从而将信号的带宽进行了扩展。这些新的码型也叫伪随机（PN）码，码位越长系统性能越高。通常，商用扩频系统PN码码长应不低于12位，一般取32位，军用系统可达千位。
目前常见的码型有以下三种：
• M序列，即最长线性伪随机系列；
• GOLD序列；
• WALSH函数正交码。
当选取上述任意一个序列后，如M序列，将其中可用的编码，即正交码，两两组合，并划分为若干组，各组分别代表不同用户，组内两个码型分别表示原始信息"1"和"0"。系统对原始信息进行编码、传送，接收端利用相关处理器对接收信号与本地码型相关进行相关运算，解出基带信号( 即原始信息)实现解扩，从而区分出不同用户的不同信息。微波无线扩频通信的原理见图1：
图1：扩频通信原理

由图可见，一般的无线扩频通信系统都要进行三次调制。一次调制为信息调制，二次调制为扩频调制，三次调制为射频调制。接收端有相应的射频解调，扩频解调和信息解调。根据扩展频谱的方式不同，扩频通信系统可分为：直接序列扩频（DS）、跳频（FH）、跳时（TH）、线性调频以及以上几种方法的组合。
图2：信息的频谱扩展过程
所谓直接序列扩频（DS-Direct Scquency），就是用高码率的扩频码序列在发端直接去扩展信号的频谱，在收端直接使用相同的扩频码序列对扩展的信号频谱进行解调，还原出原始的信息。直接序列扩频的频谱扩展和解扩过程见图2和图3所示：
图3：扩频信号的解扩过程
在图上我们可以看出：
在发端，信息码经码率较高的PN码调制以后，频谱被扩展了。在收端，扩频信号经同样的PN码解调以后，信息码被恢复；
信息码经调制、扩频传输、解调然后恢复的过程，类似与PN码进行了二次"模二相加"的过程。
在以下的图4中我们还可以用能量面积图示概念看出：
待传信息的频谱被扩展了以后，能量被均匀地分布在较宽的频带上，功率谱密度下降；
扩频信号解扩以后，宽带信号恢复成窄带信息，功率谱密度上升；
相对与信息信号，脉冲干扰只经过了一次被模二相加的调制过程，频谱被扩展，功率谱密度下降，从而使有用信息在噪声干扰中被提取出来。
第六章 扩频通信的主要特点
图4：扩频通信中，频谱宽度与功率谱密度示意
扩频通信具有许多窄带通信难以替代的优良性能， 使得它能迅速推广到各种公用和专用通信网络之中。简单来说主要有以下几项优点:
6.1 抗干扰性强，误码率低
如上所述，扩频通信系统由于在发送端扩展信号频谱，在接收端解扩还原信息，产生了扩频增益，从而大大地提高了抗干扰容限。根据扩频增益不同，甚至在负的信噪比条件下，也可以将信号从噪声的淹没中提取出来，在目前商用的通信系统中，扩频通信是唯一能够工作于负信噪比条件下的通信方式。
各种形式人为的干扰(如电子对抗中)或其他窄带或宽带(扩频)系统的干扰，只要波形、时间和码元稍有差异，解扩后仍然保持其宽带性，而有用信号将被压缩。从图4可以看出，对于脉冲干扰， 由于在信号的接收过程中，它是一个被一次"模二相加"过程，可以看成是一个被扩频过程，其带宽将被扩展，而有用信号却是一个被二次"模二相加"过程，是一个解扩过程，其信号被恢复(压缩)后，保证高于干扰。由于扩频系统这一优良性能，其误码率很低，正常条件下可达10-10，最差条件下也可达10-6，远高于普通的微波通信（如通常所说的一点多址）的效果，完全能满足目前国内SCADA系统对通信传输质量的要求。应该说，抗干扰性能强是扩频通信的最突出的优点；
6.2 易于同频使用，提高了无线频谱利用率
无线频谱十分宝贵，虽然从长波到微波都已得到开发利用，仍然满足不了社会的需求。为此，世界各地都设计了频谱管理机构， 用户只能使用申请获得的频率，依靠频道划分来防止信道之间发生干扰。
由于扩频通信采用了相关接收这一高技术，信号发送功率极低（<1W，一般为1~100mW），且可工作在信道噪声和热噪声背景中，易于在同一地区重复使用同一频率，也可以与现今各种窄带通信共享同一频率资源；
6.3 抗多径干扰
在无线通信中，抗多径干扰问题一直是难以解决的问题，利用扩频编码之间的相关特性；在接收端可以用相关技术从多径信号中提取分离出最强的有用信号，也可把多个路径来的同一码序列的波形相加使之得到加强，从而达到有效的抗多径干扰。

6.4 扩频通信是数字通信，特别适合数字话音和数据同时传输，扩频通信自身具有加密功能，保密性强，便于开展各种通信业务。扩频通信容易采用码分多址、语音压缩等多项新技术，更加适用于计算机网络以及数字化的话音、图像信息传输；
6.5 扩频通信绝大部分是数字电路，设备高度集成，安装简便，易于维护，也十分小巧可靠，便于安装，便于扩展，平均无故障率时间也很长；
6.6 另外，扩频设备一般采用积木式结构，组网方式灵活，方便统一规划，分期实施，利于扩容，有效地保护前期投资。

传输信息如果用到的调制器是变频调制，也可以说信道中的信息带宽（基本是窄带的）是跳动变化的，这就是跳频技术
如果把以地址码分给某一信息，接着采用调制，这种调制的结果是很大程度的扩展了信息频带，而各频率分量功率一般很小，可以淹没在噪声中的，收端借助地址码解调。这是典型的扩频技术
直接序列扩频就是在发端直接用高码率的扩频码序列去扩展信号的频带。