你那头牛是受凉了，首先要止泻可以喂人吃的止泻药，比如土霉素和庆大霉素。牛咳嗽那就是发炎了，要肌肉注射青霉素。平时注意牛舍的保暖，要喂温水给牛喝。
根据你的描述，建议将兽医请到家或者想办法把老牛拉到动物医院进行诊治。
你家牛咳嗽还拉稀，说明你家牛感冒了。你是东北零下20℃，注意将牛保暖。找兽医喂牛吃土霉素或打抗生素消炎。
