可以的，但也要看具体情况，交警为什么不出具事故责任认定书呢？出具事故责任认定书是交警的正常工作，没有特殊情况的，交警必须出具事故责任认定书的。
但也有些特殊情况家境不能出具事故责任认定书，像事故第一现场没有了，或者找到严重的破坏，事故不是第一时间报案的，隔了好多天报警求助的。还有事故香肠没有监控等证据，确实难以划分责任的，这样的特殊情况交警应该出具事故证明，但不划分责任，然后事故双方的任何一方都可以直接到法院起诉要求法院来划分责任，最后是以法院的怕虐书为准的。
交警不出具交通事故责任认定书,可以起诉。
交通事故责任认定书：具有法律效力的技术文书
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