学习各种力学，到底需要多高深的数学

静力学里，理想状态下的刚体静力或静力系中，必须需要会矢量运算，解析几何及解方程（各种方程），会利用计算器和数学软件工具解决很多运算；静力系中一般需要会解多元一次方程组（讲数学功力的话，解多元一次方程组手动的除一般的消元法，利用行列式公式甚至利用数学软件矩阵运算，这是不一样的）。这里混合各种超越方程和方程组，比如三角与反三角。积分甚至二、三重积分也是有的，比如求质心，应力作用点。一般的刚体静力或静力系，学起来一般就是材料力学。各种刚形变，挠度，需要运用积分知识运算，和后面的柔体类似（虽然一般有经验公式）。柔体静力学一般运用积分思想对柔体整个形态进行分割，并运用基本定理分析计算。像著名的悬链线，即自然下垂的端点约束线的线条方程，求出计算过程需要二阶积分。
运动力学中，可分为平动和转动。常见坐标系变换，主要是平移，旋转在同一或不同坐标系中的矢量运算或解析运算（如建立各种坐标系求不同线速度，角速度；各种速度加速度及建立运动方程）。学习力学的高等层次，一般需要积极使用积分求导来解决问题。像一般的平动问题中基本的直线加速问题，位移的一次导是速度，速度的一次导是加速度（对时间的）。反过来，加速度的一重积分是速度，二重积分是位移。这样对一般性的曲线匀速或加速，变加速运动问题通过积分求导求解是具有一般性的。而转动问题，即便是基础的转动惯量也是运用微积分思想推导的。比如分析一颗石头投入水中这样的一般性物理运动学问题。通过方法测出它的初速度和方向（一般范围内），在考虑轨迹内空气阻力和水的摩擦阻力的情况下，我们基本可以算出任意时间点的速度和加速度，任意时间段内的位移（矢量）。轨迹必然是曲线的，那么怎么计算呢，对时间积分，然后看你计算各种积分的能力。

我觉得只要精通方程就可以了，顶多涉及一些基础的微分积分

学无止境。
学习各种力学，到底需要多高深的数学？
力学种类较多，不同阶段，不同分支，对数学的要求有所不同。
要学各种力学，也要学各种数学。
比如，量子力学，对数学的要求则比较高。