如果一个函数左极限为-∞,右极限为+∞。那么这个函数的极限是什么?

2024年12月02日 13:27
有2个网友回答
网友(1):

极限应该就被认为是无穷大。
无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况
我们既不能说+∞=-∞,也不能说+∞≠-∞。
当然我们也不能说+∞=+∞,-∞=-∞;或者说+∞≠+∞,-∞≠-∞。
两个∞之间无法说相等或不相等。
所以如果一个函数,左极限-∞,右极限+∞,这既不能说是左右极限相等,也不能说是左右极限不相等。
但是根据极限无穷大的定义,左右极限都是无穷大,则极限是无穷大。而+∞和-∞都是无穷大。
所以这样的函数左右极限就都是无穷大,所以极限就是∞。
例如lim(x→0)1/x=∞一样。

网友(2):

极限不存在