（Ⅰ）设直线AB的斜率为k，则直线方程为y=kx+2，与抛物线方程联立得x2-4kx-8=0，
△=16k2+32＞0，
∴x1x2=-8，
（Ⅱ）由导数的几何意义知过点A的切线斜率为
，x1 2
∴切线方程为y-
=
x
4
（x-x1），①x1 2
同理过B的切线方程为y=
-
x2x 2
，②
x
4
由
-
x1x 2
=
x
4
-
x2x 2
，③
x
4
把③代入①得y=-2，
∴P的纵坐标为-2．
（Ⅲ）∵x1+x2=4k，x1x2=-8，
∵点P到直线AB的距离为d=
，|2k2+4|
k2+1
线段AB的长度为|x1-x2|
=
1+k2
?
(x1+x2)2?4x1x2
=4
1+k2
?
k2+2
，
1+k2
S=
1 2
|2k2+4|
k2+1
4?
?
k2+2
=4（k2+2）
1+k2
≥83 2
．
2
当且仅当k=0时取等号，
∴三角形PAB面积最小值为8
．
2
fzimsdih 5 2 f к· ㏄ noum
ciwwuc
cfpa
bmghgmb
kkgx
gol
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024