为什么,行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

2024年11月19日 01:44
有2个网友回答
网友(1):

成比例的两行对应元素,根据性质,可以相减,会出现一行全为0的行。可把0提取在行列式之外,成为0乘以行列式,则行列式等于零。

网友(2):

首先提取比例系数,得到有两行相等的行列式,再根据任意交换两行或两列的顺序,行列式的值变为原来的相反数,即可推得原式为零