r(A) ≤ 3, η1, η2, η3 是 Ax = β 的 3 个线性无关的解向量,则
Aη1 = β, Aη2 = β, Aη3 = β, 且 r(A) = 3. 未知量个数 n = 3.
A(η1- η2) = 0, A(η1- η3) = 0, 且 η1- η2, η1- η3 线性无关,
则 η1- η2, η1- η3 是 Ax = 0 的基础解系,
A 的基础解系含线性无关解向量的个数是 2, 则
r(A) = n - 2 = 3 - 2 = 1
能把选项贴出来看看吗?