属于工伤的，肇事者赔偿，肇事者没赔偿能力，才能申请工伤保险先行支付不是工伤的，单位没赔偿责任所以，如果对方已经全赔偿了，单位可以不赔偿《社会保险法》第四十二条 由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。
