方法一：lim a^(1/n)
=lim e^{ln[a^(1/n)]}
=lim e^[(1/n) * ln(a)]
当n趋向于无穷大
1/n趋向于0
所以lim e^[(1/n) * ln(a)]
=e^[0*ln(a)]
=e^0=1
方法二：
1.a=1时，显然成立
2.a>圆枝1时
令x=a^(1/n)-1,则
a=(x+1)^n=1+ nx+ n(n-1)/2 *x^2 + n(n-1)(n-2)/(1*2*3)* x^3+ ......
≥nx
0≤x≤a/n
limo≤lim(x)≤lim(a/n)，即0≤lim(x)≤o
所以lim(x)=0,即lim[a^(1/n)-1]=0,则喊吵lim[a^(1/n)]=1
3.0
lim[a^(1/n)]=lim{1/[b^(1/n)]}
由2知a>1时，lim[a^(1/n)]=1
则lim[b^(1/n)]=1
所以橘渗敏lim[a^(1/n)]=lim{1/[b^(1/n)]}=1/1=1
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