没有抚养和赡养关系的过继子是否有法律保护，老人去世了可以继承遗产和家业吗？继子没有在老人的户口本上

我觉得，没有抚养和赡养关系的过继子是不受法律保护的，因为他没有在一起实际共同生活，也不会有什么感情，也没有进什么义务，而且户口又没在老人的户口本上，这种情况老人去世了，是不可以继承遗产和家业的。如果老人有遗嘱除外。

重庆市二中院审结一起因第三人提起作为有抚养关系的继子参与遗产分配的上诉案件，因证据不充分，法院综合证据依法判决驳回上诉，维持原判，判决继子不享有该继承权。
经审理查明，被继承人张某甲因执行公务受伤引发关联疾病经抢救无效于2014年5月死亡。
张某甲与前妻谭某生有一子张某乙，离婚时判给张某甲抚养。 后张某甲与李某再婚。李某与前夫程某甲于1991年离婚，约定其子程某乙(本案第三人)由程某甲抚养，李某不负担生活费。

另查明，2000年8月，程某乙从巫山某中学转至万州某校读书。程某甲与李某称已口头协议变更抚养关系但未形成书面变更协议。读书期间的周末，程某乙经常到李某家中改善伙食，但学校放寒暑假均回巫山与其父生活。

本案争议的焦点在于，程某乙在万州就读期间，是否与张某甲形成了事实上的抚养关系。
一审法院审理认为，本案第三人程某乙在转学至万州之前，其直接抚养人是程某甲，转学后，虽程某甲出庭证实与李某已口头变更抚养关系，但缺乏其他证据充分予以证明。
此外，李某和程某乙并未举证证明张某甲履行了给付程某乙教育费用的抚养义务。 另从程某乙自认从未称呼张某甲为父亲和在张某甲墓碑上未留其姓名的情况，亦能证实，程某乙与被继承人张某甲之间不存在扶养关系，不作为有扶养关系的继父子关系对待。

据此，法院判定第三人程某乙不享有继承权。
一审宣判后，程某乙不服，向二中院提起上诉。
二审法院审理认为，程某乙的亲生父母离婚时已约定其父程某甲为其法定抚养监护人。 虽有证据表明程某乙在万州就读期间，周末常到其母李某、张某甲家居住改善生活，但由此仅能证明李某作为程某乙的生母自愿承担对程某乙的部分抚养照顾义务。
法院结合张某甲未曾主动对程某乙承担全部或大部分的抚育费，程某乙也从未称张某甲为父亲，以及张某甲的墓碑上未留其名的情况，综合判定，驳回上诉，维持原判。全

只要你是中国公民，生活在九百六十万平方公里的土地上，都受法律的保护。
至于你说的继承问题，还是咨询一下律师，法律会给你一个明确的答复。

应该可以，但是必须要有遗书做凭证不然人家不认的

这样的过继子没有法律谅护，没赡养过老人，别说过继子，就是亲生的不赡养老人也没有继承权。