分式求极限，如果极限≠0也≠∞，那么分子分母只要有一个趋向0，则另一个也必定趋向0。
以你的题目为例，分子为(cosx-b)sinx，两个因式中，(cosx-b)暂时未知，但sinx是趋向0的，所以分子也趋向0。
反证一下，如果分母e^x-a不趋向0，那么在分子为0而分母不为零的情况下，结果必定是0，这与题意给出的极限=3不符。
所以，e^x-a → 0
因为分子的极限为0，如果分母不为0，则整个极限为0，而不可能是3，所以分母只能趋于0
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