就是这样。求7的804次幂的后三位数，利用欧拉定理

2024年11月18日 05:41

有2个网友回答

网友（1）：

1000＝2^3×5^3。
所以1000的欧拉数是
1000×（1—1/2）×（1—1/5）＝400。
7^400和1关于模1000同余。
7^（400×2）×7^4和1^2×7^4关于模1000同余。
7^4＝2401
所以7的804次幂的后三位数是401

网友（2）：

对7而言，
10的欧拉数为4，
100的欧拉数也是4，
【7^4=2401】
1000的欧拉数是40，
804÷40=20……4
∴7^804≡7^4 (mod1000)
≡401(mod1000)
所以，后3位是401