关于下确界的证明题

2024年11月21日 20:34
有3个网友回答
网友(1):

A∩B是集合交集的意思。比如A=(2,+∞);B=(1,10);A∩B=(2,10)
infA=2
infB=1
inf(A∩B)=2

网友(2):

貌似可以分两种情况考虑。一个是infA>=infB
一个是infB>infA
然后证明这个inf(A交B)>=其中最大者。

网友(3):

不妨设infA>infB 。 采用反证法, 假设inf(A∩B)
因为inf(A∩B)
故inf(A∩B)≥infA.