正割立方的不定积分

正割立方的不定积分怎么求啊。。。。?
2024年11月27日 21:51
有2个网友回答
网友(1):

具体积法,请参看下图.下图提供了几种基本方法.

点击放大,再点击再放大.

网友(2):

I = ∫ sec^3 x dx
= ∫ secx*sec^2 x dx
= ∫ secx dtanx
= secx*tanx - ∫ tanxdsecx
= secx*tanx - ∫ tan^2 x*secx dx
= secx*tanx - ∫ (sec^2 x-1)*secx dx
= secx*tanx - ∫ sec^3 x dx + ∫ secx dx
= secx*tanx 【- ∫ sec^3 x dx 】+ ln|secx+tanx|
= 1/2*[secx*tanx + ln|secx+tanx| ] +C