直接使用换元法，答案如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
f(x+1/x)=3x²+3+3/x²=3(x+1/x)²-3，因此f(x)=3x²-3
使u=√x+1，得x=(u-1)²，f(u)=(u-1)²+2(u-1)=u²-1，因此f(x)=x²-1
设f(x)=kx+b，f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+(k+1)b，因此有k²=4，(k+1)b=3，解得k=2，b=1或k=-2，b=-3，得f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
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