对于n阶齐次线性微分方程,注意,不一定是常系数,也不一定是二阶,但一定是齐次。因为右边是0,所以如果y1,y2,……yn是方程的解,c1y1+c2y2+……cnyn也是方程的解。自己去证明。
对于你说的二阶常系数齐次线性微分方程,delta<0时,有y1=(e^alphax)*(cos
betax+i*sinbetax)
y2=(e^alphax)*(cos
betax-i*sinbetax),当然有y1=1/2*y1+1/2*y2是方程的解,y2=1/2i*y1+(-1/2i)y2也是方程解。y1和y2非线性相关,可得通解。打字不易,记得给分啊。