解：∵y1=2+x^3和y2=2+x^3+e^x某二阶线性非齐次方程的两个特解
∴y2-y1=e^x是对应齐次方程的一个特解
∵y3=e^(-x)也是对应齐次方程的一个特解
∴对应齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是常数)
∵y1=2+x^3该二阶线性非齐次方程的一个特解
∴该二阶线性非齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+2+x^3。
y=2+C1x^2+C2e^x
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