（1） 原式 = ∑1/n^(3/2) 收敛（2） 原式 = ∑(1+n)/[(1+n)^2-2n] > ∑(1+n)/(1+n)^2 = ∑1/(1+n) 后者发散，则原级数发散
由于1/(n+1)(n+4) =1/(n²+5n+4)≤1/(n²),而p级数∑1/(n²)收敛,由比较判别法知：∑1/(n+1)(n+4) 也收敛.
