A、沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小．电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高．故A正确．
B、电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零．同样场强为零的地方电势不一定为零，因为电势为零是人为选取的．故B错误．
C、沿着电场方向电势降低最快．故C错误．
D、匀强电场中场强和电势差的关系式是U=Ed，沿电场线方向的距离d相同时，两点间电势差U相同．在非匀强电场中，不一定正确，故D错误．
故选：A．
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