没有结婚证，只能算解除同居关系。你可以要求他承担孩子抚养费。
至于孩子会判给谁抚养？要看孩子年龄及跟谁生活有利于孩子健康成长。
根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养权问题的若干具体意见》
1、离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
2、两周岁以下的子女，一般随母方生活。
3、对于十周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。
参考来源：http://www.lihunlvshi1.com/Article/znfy/201405/74.html
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