secx三次方的不定积分？？？？？？？？

2024年11月23日 08:55

有4个网友回答

网友（1）：

可以用分部积分法

详情如图所示

网友（2）：

原方程等于1/（cosx）^3dx，然后将1变成sinx平方加cosx平方的模式，然后化简得到tanxsecx+secxdx（积分号不会打。。。）然后两个公式搞定。答案是secx+ln|tanx+secx|+C

网友（3）：

∫(secx)^3dx=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx
=secxtanx-∫(sec^2x-1)secxdx
=secxtanx-∫sec^3xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec^3xdx+ln丨secx+tanx丨
所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln丨secx+tanx丨)+c
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网友（4）：

这个石头的回答有问题吧，答案应该除以2，但是感觉你这样做也找不到问题，但是用分部积分来做的话是不同的答案