素数是什么？怎么用描述法表示素数的集合？

素数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。用描述法表示素数的集合为{x|x中的因数只有1和x}。
因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
素数质数计算：
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a,
2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。
扩展资料
素数推导公式：
素数及伪素数通项公式

把它拓展到实数那么它的切线为:

由切线方程知，素数永远在斜率3的折线上摆动，最大斜率3+

，最小斜率3-

。
n为偶数时：x,y
均自然数

。n为奇数时：

。当
n
为素数或
1
时，

等于
1，当
n
为合数时，

等于
0得素数密度公式

，素数密度公式为：

参考资料：百度百科—质数

素数就是质数，相对于合数，除了1和他本身之外，不能被其他数字整除。1不是质数。
刚刚前面的回答显然是错的，不能用2k+1表示好吗，现在数学上根本没有表达式可以表达出来好吗，应该是{x|x>1,x除1和本身之外不能被其他数整除}

不对的，如果你用描述法表示小于8的素数集合的时候，x属于n+/x<8表示描述的时候，就无形中扩大了其取值范围，也就是多了1,4,6这三个数了，显然你的表示方法还要进一步的缩小，才能保证是小于8的素数！

质数（又称素数），是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）。比1大但不是素数的数称为合数，1和0既非素数也非合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。质数可分基本质数（2和3），阴性质数（6N-1形）和阳性质数（6N+1形）。阴性不等数（不等于6NM+-（M-N）两式）乘以6减去1是阴性质数；阳性不等数（不等于6NM+-（N+M）两式）乘以6加上1是阳性质数。关于质数有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想、黎曼猜想和孪生素数猜想等。