求定积分 ∫(x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2

2024年12月02日 22:31
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原式=∫(-2,2)x³√(4-x²)dx+∫(-2,2)√(4-x²)dx
第显积函数奇函数
积限关于原点称
所等于0
第二
y=√(4-x²)
x²+y²=4
y≥0
所x轴
r=2
积限(-2,2)
所半圆r=2
所原式=πr²/2=2π