核心素养如何落地数学教学课堂

整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。 今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。
 

合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养
 

杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。

用课堂视角审视核心素养是实施核心素养最为有效的策略。

今年1月，教育部发布了新修订的普通高中课程方案及课程标准，更关注学生素养的培养及各学科核心素养的达成。

为了让核心素养能在学科教学中顺利落地，需要有“学科表达”和“教师理解”，只有找到了“落点”，核心素养才能成活，才能有生长力。

无论是“学科表达”还是“教师理解”，最后都应聚焦在“课堂”，“课堂”才是实施核心素养的最佳“落点”，用课堂视角审视核心素养是实施核心素养最为有效的策略。

具体来讲，在课堂落实核心素养需要关注以下三个转变。

1

从书本情境、教师经验

到真实情境、学生经验

这是2006年的一堂以世界杯开场的思想政治课：

在这堂课前的德国世界杯C组第二轮比赛中，阿根廷以6比0完胜塞黑，创造了那届世界杯最悬殊的比分。而此前的塞黑队连续10场不败，是世界杯出线队中最出色的球队。

当许多球迷学生还沉浸在对这场球的困惑中时，李梁老师的课开场了：“你们有没有看阿根廷和塞黑的那场比赛？你们是不是也奇怪一路高歌猛进的塞黑队为何会突然惨败？”

学生们瞪大眼睛，一些人不停点头。这时，李梁点开了连夜赶制的多媒体课件，呈现在学生眼前的是经过剪辑的画面和新闻回放：

2006年6月3日，黑山共和国宣布独立，球员们得知后难掩心中的迷茫和痛苦，一位塞黑球员在比赛结束后说：“没有人在自己的祖国刚刚分裂时，还能兴高采烈地享受足球的乐趣。”

原来，是祖国的分裂，使球队失去了斗志。于是，一堂爱国主义教育课就这样拉开了序幕，这是一堂令人难忘的由真实事件设计出来的情境教学。这堂课，如果采用传统的方式仅从书本情境、教师经验进行教学，极有可能上成我们常见的灌输式思想教育课。

当我们的教学从真实情境、学生经验出发，就会带给我们许多惊喜：学生更容易接受通过真实问题或故事构建知识的方法。

有一个来自柯丁格等人的实验，他们提供了3个问题情境：故事问题、文字问题和解方程，三者的数量结构与解决方法是相同的：

故事问题：作为一个侍者，特德每小时收入6美元，一个晚上有66美元的小费，现在特德共收入81.9美元，问特德工作了多少小时？

文字问题：从某个数字开始，如果我将其乘以6，然后加上66，结果是81.9。那么，我开始计算的数字是多少？

解方程：X×6+66=81.9。

出乎人们意料，测验结果显示，学生对于故事问题和文字问题解答得最好，分别是70%和61%，而解方程只有42%。

这个实验证明，许多学生解决问题往往不是从概念开始，而是从身边的真实问题及自己的经验开始。而我们一般的教学总是从理论概念出发，先解释问题，最后再用生活经验验证，这样反而降低了课堂教学的效率。

基于学生经验，可以激活学生先前的知识，也是学习的起点。这就类似于船与锚的关系。如果教师不希望课堂上学生的注意力发生“漂移”，那么就必须要将它固定在一个坚实的基础之上。如果教师希望确保学生的有效学习，那么就要确保它根植于每个学生知识背景的坚实基础之上。当教师帮助学生将他们的先期知识与正在被教授的新知识联结起来时，意义形成就将变得十分有力。

学生要学习“蜕皮”，生活中没有这样的概念，但他们知道掉头发、动物脱毛等现象，“脱落”是它们的共同特征，在这个基础上毛发换成皮屑，并且旧的脱落会生长出新的东西，这就是建立原有概念基础之上的学习。

教学中要重视真实情境及学生经验。这不仅仅是学生喜欢的学习方式，更在于核心素养就是指向学生未来的真实生活，指向学生对未来现实问题的解决上。历史上许多教育大家早就懂得其中的道理，更有不少经典的故事印证过。

2

从习题训练到开展基于任务或项目的学习

在美国陶森高中，一位教师上了一堂“不同类型政府的优势与劣势”的课。这堂课，以概念学习为主，学生学习的重点是4种政体的特征。课上，教师基本没讲什么概念，而是带学生一起做了一个“搭纸塔”的游戏。最后教师要对学生搭的纸塔进行评比，看谁搭的塔最高、最牢。

在进行游戏教学之前，教师对4个小组提出了不同要求：

第一组，如何搭纸塔的决策由小组内长得最高的人作出，其他组员不能发表意见，组长有权监督、指导搭建过程；第二组，如何搭纸塔的决策实行表决制，所有决策都必须通过半数以上组员同意后方可执行；第三组，如何搭纸塔的决策由两名最年长的学生作出，两人都有权对如何搭建这个塔予以监督与指导；第四组，如何搭纸塔的决策都需要获得全体组员的一致通过，每名组员有权在建设过程中的任何时间叫停，以对决策及程序进行讨论。

活动结束后，教师让学生介绍搭纸塔的体会，并总结自己小组活动的优势和不足。

在这样精妙的“设计”中，我们可以发现：4个小组相当于4个微型国家，各小组的不同决策方式，相当于4种不同类型政治体制的运作方式，纸塔建造过程中出现的经验及教训，就类似“不同类型政府的优势与劣势”。

同样这堂课放在国内，教师可能先让学生了解4种政体的概念，然后再进行举例以便学生了解不同政体的优势及劣势，最后用一些题目进行巩固性练习。很明显，这样的教学对付标准化考试是有优势的，但只是完成了“知识基础”部分，难以触及“科学精神”“学会学习”“实践创新”等更深层、更丰富的核心素养的学习。

“搭纸塔”一课属于项目及任务驱动式学习，这样的课堂同我们常见的课堂学习有很大不同，它给了我们另一种审视教学的视角：

以任务或项目学习为主的课堂是“浸入式”学习。“搭纸塔”这样的课堂，学生更像在知识丛林中散步，在其中慢慢探究、深入思考、全身心感悟。这是一种“浸入式”学习，学生用自己全部的身心在学习。可以说，看似“低效”的“散步式”课堂教学，让学生离核心素养更近了一些。因为，真正的核心素养是面向未来的能力及品质，它是隐性的，当下是难以发现、检测到的，更多的是需要学生在活动、在生活体验中慢慢形成。

任务或项目学习将提高学生的设计及应用能力。《人民教育》刊登过一篇主题为“世界市场的形成与发展”的课例。课上，教师设计了一个活动项目：学生分4组，每个组配发一些材料和工具；要求各小组利用这些物品生产简单的产品：圆形、正方形和正三角形等；这些产品价值不同，在规定时间内，看哪个小组创造的价值最大。

学生拿到材料袋后发现，各组的原材料和工具都不一样：有的剪刀多，有的纸多。怎么办？小组内讨论后找到了好办法——纸张充裕的组用纸去交换剪刀；或用几张白纸去交换一张彩纸等。

通过活动，最终让学生明白一些道理：由于各国自然条件和社会经济条件不一样，形成了国际分工；而国际分工一定程度上促进了各国生产力水平的提高，从而促使国际市场形成。这样的项目学习，激发了学生学习的热情，也让学生在活动中理解了学习内容，同时提高了学生自己设计方案、选择策略的应用能力。

任务或项目学习是综合性学习。“搭纸塔”一课充分体现了课堂教学的活动性、体验性，关注了学生学习的兴趣、情感及生活体验，关注了“知识是如何产生的”这一基础性问题，也关注了学生团队合作能力的培养等，体现出带有综合性学习性质的项目学习、问题学习，具有多种学习价值及可以达成多种学习目标。

任务学习或项目学习是一种任务驱动式学习，它将大大提升学生的综合素养及综合能力，这种综合能力对于学生未来发展具有重要意义，因为生活及社会中的具体问题都有一定的综合性，单纯的学科问题很少存在。

3

从“教”“学”分离到“教在学中”

对于教与学的讨论，我们喜欢采用两者对立的方式来思考，原先是“先教后学”，后来都讲“先学后教”，似乎教与学是两个不同的事物。其实，教与学类似于硬币的两个面，是一个不可分割的事物。

在关注核心素养的今天，用“教在学中”确定教与学的关系，更能突出学生学习的主体性，更利于培养学生的核心素养。具体来看，“教在学中”要关注以下几个问题：

教在学中，需要教在学生的生活中。知识来源于生活，教育需要联系生活，而这里的生活主要是学生生活。虽然教材内容、教材结构、教学结论都是成人编制的，但在具体课堂教学中，教师需要进行再设计，让教学内容贴近当下学生的生活体验，或者说要营造出学生可以理解的生活世界，让学习方式更适合学生的学习特点。

教学法创立者、著名数学教师邱学华在上《年、月、日》一课时，首先提了这样一个问题：“现在想一想，你们都知道年、月、日的哪些知识？”

许多学生思考后回答：“一年有12个月，小月30天，大月31天，一天有24小时。平年2月28天，闰年2月29天”“地球转一圈就是一日”“每4年里有1个闰年、3个平年”。

在这里，有关“年、月、日”的知识，邱学华几乎没有任何提示，都是学生自己通过对生活经验的回忆完成的，在学生各种问答中相互学习获得的。邱学华的尝试教学就是用学生已有的生活体验进行尝试验证，从而获得新的知识，这就是“教在学中”。

教在学中，需要教在思维的深处。学生学习的过程就是知识加工的过程，是思维的过程，思维的深度决定了学习的质量。课堂上，教师要提高学生的学习质量，必须要让学生对知识进行深度加工，要教在学生思维的深处，需要设计有质量、有挑战性的问题。

美术欣赏课程教材中有“咫尺千里——中国古代山水画”单元，一位教师在讲授这个单元时，给学生布置了这样的题目：课本在讲中国“山水画”单元时，标题前用了“咫尺千里”来修饰“山水画”，你是如何理解的，请结合具体作品分别进行阐述。

后来，教师觉得这样提问学生的思维度还是不够，就进行了调整，变成：假如你是课本编写者，请用另外的词来修饰中国“山水画”，并结合具体作品说明你的观点。

调整后的问题更重视学生个性化的表达，更重视学生对作品独特的解读。许多学生有自己独到的看法：“雄伟浑厚——中国古代山水画”，如范宽的《溪山行旅图》，取景高远，中部的烟云拉开了人与山的距离，有一种异常雄伟高大之感；“身临其境——中国古代山水画”，《清明上河图》对宋代城市面貌、社会风俗做了描绘，画面逼真，仿佛身临其境……教师改变了提问的方式，一下打开了学生思维的闸门。可见，我们只要给学生想象与创造的空间，学生就会还给我们精彩。

教在学中，需要教在学生学习的困惑期。随着课改的深入，以讲为主的教学慢慢向以学生自主学习为主的方式转变，教师的作用和意义也随之发生变化。

现实中， 学生所学知识是多方面的，有些知识是他们在学习中产生的新问题，仅靠他们自己是无法解答的。这时候就需要教师“点拨”，教师的意义及价值更多地体现在这方面。

“师者，所以传道、授业、解惑也。”在我们这个时代，教师的意义更在于“解惑”，要真正成为学生学习的促进者，要出现在学生最需要的时候。这就是为什么“互联网+”的今天，全民都在高喊互联网时代的到来，网上的课程如此丰富，但人们依然需要实体学校，依然需要课堂教学的重要原因。

教在学中，需要教在知识的节点。以学为中心的课堂教学，教师教学的时间有限，学生的学才是全程的，所以教师需要在最短的时间内教最重要的内容，需要在浩瀚的学科知识中抓取最核心的要素。这个最核心的要素能起到统领全局的作用，就是学科的核心知识。

“核心知识”从内涵上看，是教育领域中的通用知识、成长型知识，具有6个关键特征：必需性、阶段性、层级性、主题性、多效性与统领性。

可见，“核心知识”在整个知识学习过程的重要，一般处在知识的节点位置，或者说处在知识的底层部位，是学习其他知识的关键，具有很大的生长性，由此会派生出其他新知识。教师只有理解、掌握了这些知识，才能轻松地教学生学习其他知识，才能进行更深入的知识学习。

这就是“教在学中”的新意义。