fx(x,y)=3x2+6x-9=0 fy(x,y)=-3y2+6y=0 解得 x1=-3 x2=1 y1=0 y2=2 x和y有四种组合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2) A=fxx(x,y)=6x+6 B=fxy(x,y)=0 C=fyy=-6y+6 (-3,0) A=-12 B=0 C=6 AC-B2=-720 且A0 且A>0所以f(1,0)是极小值 (1,2) A=12 B=0 C=-6 AC-B2=-720所以f(1,2)不是极值综上所述所以改函数极大值为f(-3,2)=31 极小值为f(1,0)=-5
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