解：由三视图知几何体为一四棱锥，其直观图如图：
∵正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，
∴四棱锥的底面是正方形，且边长为2，其中一条侧棱垂直于底面且侧棱长也为2，
∴四棱锥的四个侧面都为直角三角形，且SB=SD=2
，
2
∴四棱锥的表面积S=S底面+S△SAB+S△SAD+S△SBC+S△SCD=4+2×
×2×2+2×1 2
×2×21 2
=8+4
2
．
2
故答案是：8+4
．
2
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