好吧问答库 > {a n }是等差数列，且a 1 +a 4 +a 7 =-12，a 2 +a 5 +a 8 =-6，如果前n项和s n 取最小值，则n为（　　）

{a n }是等差数列，且a 1 +a 4 +a 7 =-12，a 2 +a 5 +a 8 =-6，如果前n项和s n 取最小值，则n为（　　）

2025年03月01日 10:43

有1个网友回答

网友（1）：

设等差数列的公差为d，根据a₁ +a₄ +a₇ =-12，a₂ +a₅ +a₈ =-6，得到：
3a₁ +9d=-12，3a₁ +12d=-6；联立解得a₁ =-10，d=2．所以a_n =-10+2（n-1）=2n-12
所以等差数列a_n 的前n项和为s_n =n² -11n=（n-

11

2

）² -

121

4

，
因为n为正整数
∴当n=5或n=6时，s_n 达到最小值．
故选A．

{a n }是等差数列，且a 1 +a 4 +a 7 =-12，a 2 +a 5 +a 8 =-6，如果前n项和s n 取最小值，则n为（ ）

{a n }是等差数列，且a 1 +a 4 +a 7 =-12，a 2 +a 5 +a 8 =-6，如果前n项和s n 取最小值，则n为（　　）