儿子和儿媳闹离婚问题，我想让把儿子和儿媳生下的一儿一女中的孙子判给我，行得通吗？

你的想法几乎是不可能实现的。

儿子和儿媳闹离婚，这是他们两口子的事。即使他们真的离婚了，法院也只会将孩子判给孩子的父亲或母亲，或者是一人一个，因为他们是孩子的第一监护人。更何况孩子满10周岁以上，还得征求孩子本人愿意跟谁的意见。一句话，根据你在提问中的表述，孩子不可能会判给爷爷或奶奶，更不可能让你去接待什么孙子不孙子。
至于媳妇“已经搅和上一个男的了”，那应该是你儿子和媳妇（儿子和媳妇目前不是还没离婚吗）的事，他们懂得该如何处理。
儿子和儿媳要不要结婚、要不要离婚，孩子由谁抚养，那是他们夫妻双方的事，作为你或者是孩子的外公外婆，只能给他们提提建议，别去掺和。许多小夫妻遇到什么事，一经长辈掺和，越掺和越乱。
希望我的回答能让你意识到些什么。

你如果想这样，就要儿子赶紧回家。
如果儿子不回家，你就没有希望。
孩子不可能在有父母的情况下，
判给爷爷奶奶的。而且孙子自己也不愿意

抚养权的归属，不是以个人意志为转移的。根据《婚姻法》第三十六条规定， 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
也就是说，双方虽然离婚，但是作为孩子的合法监护人，都具有抚养孩子的权力和义务，如果双方就孩子抚养权的问题，不能协商解决的，那么可以通过诉讼的方式解决，抚养会本着对孩子有利的原则，依照《最高法关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的相关规定进行判决。

最多判给你儿子，不可能判给你
你儿子都没回来，要么你儿子委托别人来出庭(委托律师或家属，得有委托书)要么缺席判决，缺席判决的时候法官一般不会判给没来的人，另外十周岁以上的孩子也需要考虑孩子的意愿
所以一般会判给你儿媳

从法律上讲，是没有什么问题的。不过，你最好是和儿子先沟通，让他们夫妻之间好好协商，最好是能够协议离婚。实在不行的话，你儿子只能到法院起诉，要求其儿子的抚养权。