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线性代数 向量组及其线性组合 求详细过程？

求详细过程
2025年03月15日 19:58
有3个网友回答
网友（1）：

网友（2）：

该题的通常做法是将四个向量以列的方式构成一个矩阵
(a1,a2,a3,b)
对该矩阵进行初等行变换化为行最简型就可以将b用a1,a2,a3线性表示。
也可以通过解非齐次线性方程组来解决。
但本题太过简单，一眼就可以看出
b=a1+a2-a3
即b用a1,a2,a3的线性表示式。

网友（3）：

这就是标准的非齐次线性方程组，用α1，α2，α3做为列向量构成系数矩阵A。这题就变成球Ax=β的非齐次线性方程组。
方法就是将扩展矩阵（A|β）化成阶梯状，然后得出解。
解即为线性表示的表示系数。

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