设AE=xAC，0由平行比例或者相似三角形可得AD：AB=AE：AC因此，S△ABE:S△BEC=AE:AC，S△ADE:S△BED=AD:DB=AE:AC，因此，S△ABE=S/AC*AE=S/AC*xAC，S△BED=S△ABE/AB*BD=S△ABE/AC*EC，S△BED=AE*EC/AC/AC*S=x(1-x)S，即K=x(1-x)S，此时容易求得，当x=1/2时，K最大，为1/4S
如图所示
