一个数除以1余0除以2余1除以3余0除以4余1除以5余4除以6余3除以7余5除以8余1除以9余0，

由题意可以确定
当一个数满足除以5余4除以6余3除以7余5除以8余1除以9余0 就已经以上所有条件
设这个数为M,易知M>
除以5余4可知M=5a+4
M=5a+4=5(a-1)+9,因为M除以6余3,所以a-1是6的倍数
那么M可表示为M=30b+9,（这时a-1=6b）
M=30（b-5）+159,因为M除以7余5,所以b-2是7的倍数,
那么M可表示为M=210c+159,（这时a-5=7c）
M=210(c-1)+369,因为M除以8余1,所以c-1是8的倍数,
那么M可表示为M=1680d+369,（这时c-1=8d）
因为M除以9余0,所以d是9的倍数,
所以d最小为0时 M为满足条件的最小值,即M=369.

369,这个问题怎么这么多人问。。。。。。。。。。

使用中国剩余定理 解模方程组
x=0(mod 1)
x=1(mod 2)
x=0(mod 3)
x=1(mod 4)
x=4(mod 5)
x=3(mod 6)
x=5(mod 7)
x=1(mod 8)
x=0(mod 9)
计算后得有无数个满足条件的值 369 873 1377 1881 2385 等
其中369为最小值
369为一个特解
所以通解应该为369+k*lcm(7,8,9) (lcm为求最小公倍数 ）
即 x = 369 + k*504 k为自然数 k>=0

369