matlab中一数组的时域曲线如何转换为频域曲线

一般情况下得到的离散的数据点没有明显的拟合函数，这时候可以考虑用离散傅里叶变换。matlab中的fft函数可以完成这个功能。

特殊情况下可以看出数据点所满足的解析式，使用拟合，然后对拟合得到的函数进行傅里叶变换，用matlab的fourier函数即可。

由于一般情况中的fft更具有应用性，下面着重举例说明fft。

引用一段matlab帮助文件提供的代码作说明：（%后面是中文或英文注释）

clc;clear;

Fs = 1000;                    % Sampling frequency，取样频率

T = 1/Fs;                      % Sample time，采样时间间隔

L = 1000;                     % Length of signal，总时间

t = (0:L-1)*T;                % Time vector，时间向量

% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid 信号函数，提供50Hz和120Hz的主频率

x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); 

y = x + 2*randn(size(t));     % Sinusoids plus noise 信号函数加上模拟的噪音

plot(Fs*t(1:100),y(1:100))    % 信号图

title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')

xlabel('time (milliseconds)')

NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y 扩充采样点，由1000变为1024

Y = fft(y,NFFT)/L;%除一个L，使归一化，可以不除，不影响对主频率的判断

f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%这里除以2是因为fft的对称性，因此只画一半

% Plot single-sided amplitude spectrum.

figure

plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))) %乘2是为了归一化，因为右边一半的fft图像没画；不乘，不影响对主频率的判断

title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')

xlabel('Frequency (Hz)')

ylabel('|Y(f)|')

这行代码“f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);”如果不理解可以写成

“f = Fs*linspace(0,1,NFFT);”然后把后面的plot行的乘2去掉，NFFT/2+1也改成NFFT，这就等于没有折叠的状态。

至于为什么对称、为什么表达式是这样，就需要去做DFT数学推导了，这里不做推导。

得图如下：

折叠了的fft图。在50与120Hz处有明显的主峰。

未折叠的fft图。右边两个峰值并没有实际意义，只是由于对称性而得到的。

meshgrid用来生成网格矩阵，简单地讲，就是把给定的x和y中元素的两两组合都生成出来，这样每一对(x,y)再计算一个对应的z，显然这样得到的是一个z的曲面。但该语句不是必须的，有时候我们只想获得一条三维曲线而已，并不想知道所有x, y元素两两组合的结果是什么，组合我们已经定义好了

参考代码：
clc
clear all
close all
tic
n = 10;
x = 1:n; % x坐标
y = 1:n; % y坐标
%%
% meshgrid演示
[X, Y] = meshgrid(x, y); % meshgrid 函数用来生成网格矩阵
Z = X.^2 + Y;
figure
mesh(X, Y, Z);
grid on
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
%%
% 不用meshgrid的情况
z = x.^2 + y;
figure
% mesh(x, y, z); % 没有meshgrid生成底面矩阵时，该句出错
plot3(x, y, z); % 一组(x, y)对应一个z值，因此x和y元素个数必须一致
grid on
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

可以使用快速傅里叶变换：fft。
在matlab命令窗口中输入：help fft.

fft函数，傅里叶变换

傅立叶变换