已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π⼀3)-根号3⼀2

求f(x)的最小正周期T

2025年01月05日 17:57

有2个网友回答

网友（1）：

因为：函数f(x)=2cosx·sin（x+π/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx

=2cosx·sin(x+∏/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx

=2cosx·sinx·cos∏/3+2cosx·cosx·sin∏/3-√3(sinx)^2+sinx·cosx

=cosx·sinx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinx·cosx

=2cosx·sinx+√3cos2x

=sin2x+√3cos2x

=2sin（2x+π/3)

又：对Y=Asin（wx+Φ)则Y的最小正周期为T=2π/w，最大值为｜A｜，最小值 -｜A｜，在2Kπ-π/2≤wx+Φ≤2Kπ+π/2为增函数，在2Kπ+π/2≤wx+Φ≤2Kπ+3π/2为减函数。（K∈R）

所以：（1）函数f(x)=2sin（x+π/3)的最小正周期T=2π/2=π，

网友（2）：

我想问根号在什么地方