解方程:|2x-1|+|x-2|=|x+1|

2024年12月04日 04:19

有3个网友回答

网友（1）：

解绝对值不等式就是要分类讨论，去掉绝对值符号
x≥2时,有2x-1+x-2=x+1,x=2
1/2≤x≤2时,有2x-1+2-x=x+1,此时解为1/2≤x≤2
-1≤x≤1/2时,有1-2x+2-x=x+1,x=1/2.
x≤-1时,有1-2x+2-x=-x-1,x=2(舍去)
综上,有1/2≤x≤2

网友（2）：

试题答案：设x-2x+2=y，则x+2x-2=1y，原方程可化为：2y-1y=1，
2y2-y-1=0，
（2y+1）（y-1）=0，
y1=-12，y2=1．
当y1=-12时，x-2x+2=-12，x=23；
当y2=1时，x-2x+2=1，此方程无解．
经检验，x=23是原方程的解．
∴原方程的解是x=23．

网友（3）：

几何意义做吧
太麻烦了