如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是多少?

2025年02月28日 04:34
有2个网友回答
网友(1):

阴影部分的面积=三角形ABC的面积+三角形BCG的面积 (G为BF与CE的交点)

三角形ABC的面积=1/2正方形ABCD的面积=1/2cm²

三角形BCD中EF为中位线,所以EF平行于BC
可证三角形BCG相似与三角形EFG,EF=1/2BC
可求出:
三角形BCG的面积=1/3三角形BCD的面积=1/3*1/2=1/6cm²

∴阴影部分的面积=2/3cm²

网友(2):

这个题目完全可以初一的知识解答,“三角形的中线把它分成面积相等的两部分”(因为两个小三角形等底同高),可为什么我看到的每个答案都是用初三的相似来解。CE,BF相交于O,链接OD,你发现OCF,ODF,ODE,OBE四个三角形面积相等,可以求其中三个之和的面积为1/4,这样一份就是1/12,所以空白面积是1/3,所以阴影面积为2/3