请问是直接向基金公司购买基金划算还是向银行和证券公司等代理机构购买基金划算？

基金公司

这个要看情况的。有时候，基金代销机构的申购费会更便宜呢。

目前基金销售主要有三个渠道，即基金公司直销中心、银行代销网点、展恒之类的第三方代销网点。开户流程基本一致：带上本人的身份证、手机和活期银行卡去柜台或者在直接网上办理。费率差别挺大的，大致如下：

银行
工行：8折（1.2%）限网银、手机银行；限2015年3月31日前
中行：8折（1.2%）限网银、手机银行；限1500支基金中的249支基金
建行：8折（1.2%）限网银、手机银行；
交行：8折（1.2%）限网银、手机银行；限2015年6月30日前
农行：每支基金费率不同
第三方
天天 4折（0.6%），部分基金2折（0.3%）
数米：4折（0.6%），周三部分基金免申购费
好买：4折（0.6%）
展恒：4折（0.6%）；点财通会员，近1600只基金全部免申购费
众禄：4折（0.6%）
基金公司
不同的银行卡，费率折扣不同。

各个渠道认购基金的优缺点：
1、基金公司直销中心：
优点是可以通过网上交易实现开户、认（申）购、赎回等手续办理，享受交易手续费优惠，不受时间地点的限制；
缺点是客户需要购买多家基金公司产品的时候需要在多家基金公司办理相关手续，投资管理比较复杂。
2、银行网点代销：
优点是银行网点众多，存取款方便；
缺点是每个银行网点代销的基金公司产品有限，一个银行开户只能买这个银行代理的基金，一般以新基金为主；
再者投资者办理手续需要往返网点（申购赎回只能在柜台办理）。而第三方代销机构购买，赎回可以直接在网上或手机端操作。
最后就是银行销售基金的手续费就是基金公司的认购或申购费，不会打折，赎回费按基金公司的规定收取，赎回时一般来说在银行是T+7,也就是赎回后大概7天之后才能拿到资金．第三方机构销售基金时可以在手续费上打折。
3、第三方公司代销：
优点是一般都代销大多数基金公司产品，可选择面较广泛，而银行却只能购买指定的基金。
研究团体和分析师团队较为强大，更专业一些，并且还有一对一的客户经理。银行只负责代销，一般情况下对基金不是很了解，投资者没有专门的分析师，信息反映不及时，投资建议少。最重要的是，第三方平台认购（申购）费率优惠活动更多，比如点财通免申购费服务实行会员制，先进行电话或者在线预约，填写个人信息和会员类型，，支付会费并经工作人员确认后，购买基金的申购费即可及时分批返还到购买基金的银行卡上。