材料力学位移函数如何确定

这个不是材料力学问题，应该是弹性力学问题，至少是高等材料力学问题。在弹性力学中有三类方程：1、平衡微分方程，它反映应力和体力的微分关系，有3个；2、几何方程，它反映应变和位移的微分关系，有6个；3、是物理方程，即胡克定律，它反映应力和应变的关系，有6个。一共有15个方程，和15个未知函数：6个独立的应力函数、6个独立的应变函数和3个位移函数，加上边界条件，就可以唯一确定弹性体的这十五个函数。通过消元，消去应力和应变，15个方程可以变成由3个由位移表示的平衡方程，如果边界条件都是位移边界条件或位移边界条件加应力边界条件，一般可以唯一确定弹性体的位移函数。这就是你问题的答案。但如果边界条件仅有应力边界条件，确定位移函数时可以相差一个刚体位移（刚体平动位移和刚体转动位移）。

　　这是弹性力学的问题，方法如下：
　　在弹性力学中有三类方程：
　　1、平衡微分方程，它反映应力和体力的微分关系，有3个；
　　2、几何方程，它反映应变和位移的微分关系，有6个；
　　3、是物理方程，即胡克定律，它反映应力和应变的关系，有6个。一共有15个方程，和15个未知函数：6个独立的应力函数、6个独立的应变函数和3个位移函数，加上边界条件，就可以唯一确定弹性体的这十五个函数。通过消元，消去应力和应变，15个方程可以变成由3个由位移表示的平衡方程，如果边界条件都是位移边界条件或位移边界条件加应力边界条件，一般可以唯一确定弹性体的位移函数。这就是你问题的答案。但如果边界条件仅有应力边界条件，确定位移函数时可以相差一个刚体位移（刚体平动位移和刚体转动位移）。