能否将正整数1,2······33分成3个一组的数共11组,使得每组数中都有一个数等于其余两个数之和。(反

反证法
2024年11月15日 03:24
有1个网友回答
网友(1):

假设有这样的分组使每组数中都有一个数等于其余两个数之和,
设第一个组为a,b,c,且a+b=c,则第一个组的和为2c,为偶数
依次类推,其他11个组的和也都是偶数,最后11个组的和应该是偶数
然而1+2+3+…+33=(1+33)*33/2
不是偶数
因此假设是错误的

结论:不能