好吧问答库 > 在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=18、Z2=31、Z2✀=25，Z3 =30，Z3✀=2

在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=18、Z2=31、Z2✀=25，Z3 =30，Z3✀=2

2024-10-30 19:23:12

有1个网友回答

网友（1）：

解：（1）∵|z1|=|z2|=|z3|=1
∴A，B，C三点都在单位圆上
∵A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0
∴z1=-（z2+z3）
∴1=z1
.z1=（z2+z3）（.z2+.z3）=.z2z3+.z3z2=-1，
∴|z2-z3|2=（z2-z3）（.z2−.z3）=3，
∴|z2-z3|=3，
同理可得|z1-z2|=|z1-z3|=3，
∴△ABC是内接与单位圆的正三角形，
（2）S△ABC=12|AB|•|AC|sinA
=12•3•3•32＝334