求微分方程y✀✀=-(1+(y✀)∧2)∧(3/2)的通解

2024年11月18日 20:39
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网友(1):

dy'/(1+(y')^2)^(3/2)=-dx
y'/(1+(y')^2)^(1/2)=-x+C
(y')^2/(1+(y')^2)=(-x+C)^2
(y')^2=1/(1-(x-C)^2)-1
y'=(x-C)/((x-C)^2-1)^(1/2)
y=((x-C)^2-1)^(1/2)+C2

网友(2):

如图所示: