f(x)在x=a处可导, lim(h→0) [f(a+h)-f(a-2h)]⼀h=

2024年11月15日 21:05
有3个网友回答
网友(1):

答案是3f'(a),详情如图所示

网友(2):

f'(x)的定义是
lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]/h =f'(x)
因为f(x)在x=a处可导,所以lim(h→0) [f(a+h)-f(a)]/h = f'(a)
所以
lim (f(a+h)-f(a-2h))/h

=lim [(f(a+h)-f(a))+(f(a)-f(a-2h))]/h
=lim [f(a+h)-f(a)]/h + 2*[f(a)-f(x-2h)]/(2h)
=f'(a)+2f'(a)
=3f'(a)

网友(3):

如图中