可以。你和哥哥虽然在一个户口本上但属于两个家庭，因此哥哥的情况不影响你申请公租房。按规定成年兄弟之间没有赡养的责任和义务，因此兄弟之间的情况不影响各自享受国家优惠政策。公租房政策中也没有规定兄弟二人因户口在一起互相影响申请公租房。所以可以申请公租房。
